1. Orígenes Familiares e Infancia de un Prodigio
\(\mathbb G\)auss nació en el seno de una familia de trabajadores urbanos muy humildes que se esforzaban en el duro camino de pasar de ser campesinos a alcanzar el estatus de clase media-baja. Su padre, Gebhard Dietrich Gauss (fallecido en 1808), fue un hombre estricto, dominante, tosco y poco refinado; trabajó como albañil, jardinero, obrero en diversos oficios, capataz («maestro de obras hidráulicas»), asistente de comerciante y tesorero de un pequeño fondo de seguros. Su madre, Dorothea Benze, era una mujer muy inteligente pero analfabeta (hija de un cantero campesino) que había trabajado como criada antes de casarse. A pesar de un matrimonio infeliz, Dorothea mantuvo un carácter alegre, fomentó con devoción la educación de su único hijo y vivió en casa de Gauss durante veintidós años hasta su muerte a los 97 años. El único pariente del que se sabe que poseía dotes intelectuales, aunque modestas, era el hermano de la madre, un maestro tejedor.
Sin la ayuda ni el conocimiento de los demás, Gauss aprendió a calcular antes de saber hablar y a leer por sí mismo. A los tres años, según una historia bien documentada, detectó y corrigió un error aritmético en los cálculos de la nómina salarial semanal de su padre, asombrando a toda la familia.
Alrededor de los siete a nueve años, mientras asistía a la escuela primaria de St. Katharine bajo la tutela del maestro J.G. Büttner y su asistente \(\mathbb M\)artin \(\mathbb B\)artels (1769-1836), Gauss asombró a todos al resolver instantáneamente un largo problema de entretenimiento destinado a mantener ocupada a la clase: hallar la suma de los primeros cien números enteros. El truco de Gauss para llegar a la suma de 5050 de forma inmediata consistió en una comprensión intuitiva de las series aritméticas; trabajando desde los extremos hacia el centro, se dio cuenta de que la progresión estaba formada por 50 pares de números que sumaban 101 cada uno ($1 + 100$, $2 + 99$, $3 + 98$, ..., $50 + 51$), lo que daba como resultado cincuenta veces 101.
Al darse cuenta de que no tenía mucho más que ofrecerle al niño, el señor Büttner le regaló un libro de texto de aritmética que Gauss estudió de forma autodidacta. Büttner y Bartels convencieron a los padres del niño —para quienes tales capacidades estaban completamente fuera de su comprensión— de que su hijo debía ingresar sin falta en una escuela más avanzada.
